Im Jahre 1991 fand die offizielle Einweihungsfeier für den Neubau der Naturwissenschaften und der Sanierung des Altbaus statt. In dieser Zeit kam verstärkt der Wunsch auf, dem Progymnasium einen passenden Namen zu geben. Deshalb sollten die Feierlichkeiten für den Umbau mit der Namensgebung verknüpft werden. Der Verein der „Freunde und Ehemaligen des Progymnasiums Baiersbronn“ unterbreitete der Schulkonferenz den Vorschlag, das Progymnasium „Richard-von-Weizsäcker-Schule“ zu nennen. Als Begründung ließ sich die Funktion des Bundespräsidenten als Integrationsfigur für verschiedene politische Richtungen anführen. Gesamtlehrerkonferenz, Schulkonferenz sowie der Gemeinderat stimmten dem Vorschlag mit großer Mehrheit zu. Bürgermeister Beck bat im März 1991 Richard von Weizsäcker um seine Zustimmung. Im Antwortbrief bedankte sich der Bundespräsident für diesen Vertrauensbeweis. Er musste jedoch als amtierender Bundespräsident seine Zustimmung verweigern. Diese Tatsache wurde jedoch so interpretiert, dass der Bundespräsident nach Beendigung seiner Amtszeit der Verwendung seines Namens offen gegenüber stehen würde. Im November 1994 wurde das geduldige Warten schließlich belohnt, denn der Bundespräsident a.D. gab nun seine Zustimmung zur Benennung des Progymnasiums. Ein Jahr später, am 18. Dezember 1995, erfolgte der offizielle Akt der Namensgebung. Im Beisein von Richard von Weizsäcker fand in der Schwarzwaldhalle eine glanzvolle Feier statt, ergänzt durch eine Ausstellung über Richard von Weizsäckers Leben und Wirken.

Aus dem Progymnasium Baiersbronn wurde damit die Richard-von-Weizsäcker-Schule mit dem Zusatz Progymnasium. Die Baiersbronner Schule war die dritte Schule in Deutschland und die erste in Baden-Württemberg, die den Namen Richard von Weizsäcker erhielt. Im September 2007 wurde aus der Richard-von-Weizsäcker-Schule das heutige Richard-von-Weizsäcker-Gymnasium. Durch die ersten elften Klassen erfolgte der Einstieg in die Oberstufe. Dadurch ist es im Jahr 2010 erstmals möglich, am „RvWG“ den gymnasialen Bildungsweg mit dem Abitur abzuschließen.